05
ДекабрьРешите уравнение 0,2x+0,4x=1,8
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Решите уравнение 0,2x+0,4x=1,8
27
ОктябрьВычислите меньшее значение отношения x/y , если xy/x²+y² =0,4
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Вычислите меньшее значение отношения x/y , если xy/x²+y² =0,4
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете ответы на вопрос по Вычислите меньшее значение отношения x/y , если xy/x²+y² =0,4 для 10 - 11 класс? На странице собраны решения и советы по предмету Математика, а также обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Вы можете задать свой вопрос, а также стать частью нашего сообщества экспертов.
Ответ:
Мы можем преобразовать уравнение xy/x²+y² =0,4, чтобы получить отношение x/y:
xy/x²+y² = 0,4
xy = 0,4x² + 0,4y²
xy — 0,4x² = 0,4y²
x(y — 0,2x) = 0,4y²
x/y = 0,4y/(y — 0,2x)
Мы хотим найти минимальное значение этого выражения. Для этого мы можем продолжить преобразования:
x/y = 0,4y/(y — 0,2x)
x/y = 0,4(y — 0,2x + 0,2x)/(y — 0,2x)
x/y = 0,4 + 0,08x/(y — 0,2x)
Мы можем заметить, что выражение x/y будет минимальным, когда выражение 0,08x/(y — 0,2x) будет максимальным. Для этого выражение должно быть равно единице:
0,08x/(y — 0,2x) = 1
0,08x = y — 0,2x
y = 1,25x
Теперь мы можем заменить y в исходном уравнении:
xy/x²+y² = 0,4
x(1,25x)/x²+(1,25x)² = 0,4
1,25x²/1,5625x² = 0,4
1,25/1,5625 = 0,8
Таким образом, минимальное значение отношения x/y равно 0,8.