Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Вычислите меньшее значение отношения x/y , если xy/x²+y² =0,4

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Вычислите меньшее значение отношения x/y , если xy/x²+y² =0,4

Ответов к вопросу: 1
  • darinassst
    27.10.2024 | 20:33

    Ответ:
    Мы можем преобразовать уравнение xy/x²+y² =0,4, чтобы получить отношение x/y:

    xy/x²+y² = 0,4

    xy = 0,4x² + 0,4y²

    xy — 0,4x² = 0,4y²

    x(y — 0,2x) = 0,4y²

    x/y = 0,4y/(y — 0,2x)

    Мы хотим найти минимальное значение этого выражения. Для этого мы можем продолжить преобразования:

    x/y = 0,4y/(y — 0,2x)

    x/y = 0,4(y — 0,2x + 0,2x)/(y — 0,2x)

    x/y = 0,4 + 0,08x/(y — 0,2x)

    Мы можем заметить, что выражение x/y будет минимальным, когда выражение 0,08x/(y — 0,2x) будет максимальным. Для этого выражение должно быть равно единице:

    0,08x/(y — 0,2x) = 1

    0,08x = y — 0,2x

    y = 1,25x

    Теперь мы можем заменить y в исходном уравнении:

    xy/x²+y² = 0,4

    x(1,25x)/x²+(1,25x)² = 0,4

    1,25x²/1,5625x² = 0,4

    1,25/1,5625 = 0,8

    Таким образом, минимальное значение отношения x/y равно 0,8.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.