Даю 100 балов 1 варіант

Ответ:
Знаходимо гіпотенузу прямокутного трикутника за формулою Піфагора: (c = sqrt{(sqrt{5AM})^2 + (sqrt{11}M)^2}) (c = sqrt{5AM + 11M}) (c = sqrt{5 cdot 4 + 11 cdot 4}) (c = sqrt{20 + 44}) (c = sqrt{64}) (c = дм (відповідь: А)Знаходимо катет рівнобедреного трикутника за формулою Піфагора: (a = sqrt{left(frac{sqrt{8}}{2}right)^2 — (frac{sqrt{8}}{2})^2}) (a = sqrt{8 — 4}) (a = sqrt{4}) (a = 2) см (відповідь: В)Знаходимо сторону прямокутника за формулою Піфагора: (b = sqrt{d^2 — a^2}) (b = sqrt{15^2 — 12^2}) (b = sqrt{225 — 144}) (b = sqrt{81}) (b = 9) см (відповідь: В)Знаходимо висоту трапеції: (h = frac{2 cdot S}{a + b}) (h = frac{2 cdot 15}{10 + 6}) (h = frac{30}{16}) (h = 1.875) дм (відповідь: А)Знаходимо другий катет прямокутного трикутника: (b = sqrt{c^2 — a^2}) (b = sqrt{7^2 — (sqrt{13})^2}) (b = sqrt{49 — 13}) (b = sqrt{36}) (b = 6) см (відповідь: А)Знаходимо периметр прямокутного трикутника: Нехай другий катет (5x), гіпотенуза (13x), а перший катет (x). За теоремою Піфагора: (x^2 + (5x)^2 = (13x)^2) (x^2 + 25x^2 = 169x^2) (26x^2 = 169x^2) (25x^2 = 169) (x^2 = frac{169}{25}) (x = frac{13}{5}) см Периметр: (P = a + b + c = frac{13}{5} + 5frac{13}{5} + 13 = frac{13}{5} cdot 2 + 13 = frac{26}{5} + 13 = frac{26 + 65}{5} = frac{91}{5} = 18.2) (відповідь: 18.2 см)Знаходимо діагоналі ромба: Нехай одна діагональ (d), а інша (4d). Використовуємо теорему Піфагора для кожної з діагоналей: (d^2 = 2^2 + (4d)^2 = 4 + 16d^2) (d^2 = 4 + 16d^2) (15d^2 = 4) (d^2 = frac{4}{15}) (d = sqrt{frac{4}{15}} = frac{2}{sqrt{15}}) см Друга діагональ (4d = 4 cdot frac{2}{sqrt{15}} = frac{8}{sqrt{15}}) см