26
АвгустНайти наибольшее и наименьшее значение функции. Только 4)
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Найти наибольшее и наименьшее значение функции.
Только 4)
05
НоябрьНайдите,при каких значениях х функция (5-4х-х^2)^2 принимает наименьшее значение
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Найдите,при каких значениях х функция (5-4х-х^2)^2 принимает наименьшее значение
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по Найдите,при каких значениях х функция (5-4х-х^2)^2 принимает наименьшее значение? Узнайте, как решить задачу для школьников 5 - 9 класс, и читайте обсуждения на тему Математика. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
ДАНО: у =(5 — 4*х — х²)²
НАЙТИ: Минимальный экстремум.
РЕШЕНИЕ
Пошаговое объяснение:
Экстремумы в точках где производная равна 0.
y'(x) = (-4*x — 8)*(5 — 4*x — x²) = 0
y'(x) = (x+2)*(x² + 4*x -5) = (x+2)*(x+5)*(x-1) = 0
x₁ = -5, x₂ = -2, x₃ = +1 — корни производной, точки экстремумов.
Точки минимума — х₁ = -5 и х₃ = 1.
Наименьшее при Х= -5.
Y(-5) = (5 + 20 — 25)² = 0 — минимум
Y(-1) = (5 — 4 — 1)² = 0 — минимум
ОТВЕТ: Минимум при Х= -5 и Х = 1.