13
ИюльУченик задумал число, разделил на 15 , из ризультата вычел 120 и получил 10 . Кокое число задумал ученик?
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
ученик задумал число, разделил на 15 , из ризультата вычел 120 и получил 10 . Кокое число задумал ученик?
Ответ:
Начнем с в)
СЛУЧАЙ 1
1000=555+55*a+5*b
55a+5b=445
11a+b=89 => b=89-11a, a∈[0;8]
Теперь попробуем с n
n=3+2a+b (Т.к. 3 — 555, 2a — 55)
n=3+2a+89-11a=92-9a, a∈[0;8]
n=92; 83; 74; 65; 56; 47; 38; 29; 20.
Из в) сразу и а)
n=20, тогда а=(92-20)/9=8
b=89-11*8=1
Итого 555+55*8+5=1000
n=30 здесь не работает. Но надо рассмотреть еще 2 случая.
СЛУЧАЙ 2)
1000=55a+5b
200=11a+b
И в этом случае n=2a+b
Может ли быть n=20?
200=11a+b
20=2a+b
_____________________отнимаем
180=9а
а=20
b=-20 — нет физического смысла (надо отнимать). Итого n=20 здесь не работает
Пробуем n=30
200=11a+b
30=2a+b
_____________________отнимаем
9a=170
Нацело не поделить, а а только натуральное и 0.
Нельзя.
И СЛУЧАЙ 3
1000=5b
b=200.
И только n=200.
ИТОГО.
a) да.
б) нет
в) n=92; 83; 74; 65; 56; 47; 38; 29; 20.