Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 22 см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об’єм…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 22 см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об’єм і площу бічної поверхні циліндра.

Ответов к вопросу: 1
  • irab110708
    22.06.2024 | 09:46

    Відповідь:
    4641,77 см³;762,20 см².
    Покрокове пояснення:
    Оскільки кут між діагоналлю і площиною основи дорівнює 45 градусів, то ми можемо розділити осьовий переріз на два прямокутних трикутники з катетами 11 см, які мають бічні грані циліндра за гіпотенузами.

    Тоді висота циліндра дорівнює одному з катетів прямокутного трикутника, тобто 11 см. Діаметр основи циліндра дорівнює 22 см, а радіус — 11 см. Отже, площа основи циліндра дорівнює:

    S = πr² = π(11 см)² ≈ 380,13 см².

    Щоб знайти площу бічної поверхні, ми можемо скористатися формулою:

    Sбіч = 2πrh,

    де r — радіус циліндра, а h — його висота.

    Таким чином, ми маємо:

    Sбіч = 2πrh = 2π(11 см)(11 см) ≈ 762,20 см².

    Щоб знайти об’єм циліндра, ми можемо скористатися формулою:

    V = Sосн. * h,

    де Sосн. — площа основи, а h — висота.

    Отже, ми маємо:

    V = Sосн. * h = πr² * h = π(11 см)² * 11 см ≈ 4641,77 см³

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.