Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну сторону из них на отрезки длиной 5 см и 9 см. Найдите…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну сторону из них на отрезки длиной 5 см и 9 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 70 см

Ответов к вопросу: 1
  • MatiZ1228
    25.06.2024 | 21:15

    Пусть в трапеции ABCD AO=9, CO=5 (см. рисунок). Треугольники AOC и BOD подобны, так как пары углов CAD и ACB, ADB и CBD равны. Коэффициент подобия равен AO/CO=9/5. Значит, отношение AD/BC также равно 9/5. Обозначим AD за 9x, BC за 5x, тогда 9x+5x=70, откуда x=5. Значит, основания трапеции равны 45 и 25.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.