Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Решите пожалуйста 1)2sin(2x+п/3)-√6sinx=sin2x+√3 2)2sin²x+√3cosx=√6cosx(x-п/4)

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Решите пожалуйста

1)2sin(2x+п/3)-√6sinx=sin2x+√3

2)2sin²x+√3cosx=√6cosx(x-п/4)

Ответов к вопросу: 1
  • GlebNikiforov
    15.07.2024 | 17:52

    Ответ:
    2sin(2x+(π/3))=2·(sin2x·cos(π/3)+cos2x·sin(π/3))=2·((1/2)sin2x + (√3/2)·cos2x)=sin2x+√3cos2xУравнение примет вид:
    sin2x+√3cos2x-3cosx=sinx2x-√3
    или
    √3cos2x-3cosx= -√3
    √3cosx-(2cos²x-1)=1
    √3cosx-2cos²x=0
    cosx·(√3-2cosx)=0

    cosx=0   ⇒ x= (π/2)+πn, n ∈ Z
    или
    cosx=√3/2⇒ x=±(π/6)+2πk,   k∈Z
    О т в е т. πn,    (π/2)+πn ,   ±(π/6)+2πk,  n,  k∈Z 
    Отрезку [-4π; -5π/2] принадлежат корни:-5π/2;-7π/2 (π/6)-4π=-23π/6

    Объяснение:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.