27
Май50 баллов! Знатоки геометрии, помогите, пожалуйста! Это очень срочно! Подробное решение, пожалуйста.
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
50 баллов! Знатоки геометрии, помогите, пожалуйста! Это очень срочно! Подробное решение, пожалуйста.
Так как АВСD-ромб, то диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит АО=ОС=48/2=24см и ВО=OD=14/2=7см.
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, а значит ΔАОВ-прямоугольный. Следовательно АВ=25см, так как 24; 7; 25-пифагорова тройка.
Можно и с помощью теоремы Пифагора решить:
AB²=AO²+BO²
AB²=24²+7²
AB²=625
AB=√625=25см
Ответ: AB=25см
По свойству диагоналей ромба, сумма квадратов диагоналей равна умноженному на 4 квадрату стороны.
Поэтому, АВ² = (АС²+ВД²)/4
Ответ: АВ = 25 см