08
Октябрь4) Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 100°, а один із кутів трикутника — 40°. Знайдіть другий…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
4) Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 100°, а один із кутів
трикутника — 40°. Знайдіть другий кут трикутника, не суміжний з
даним зовнішнім
Ответ:
Давайте позначимо кути трикутника як ( A ), ( B ) і ( C ), де ( A ) — зовнішній кут трикутника, який дорівнює 98°. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо знайти інші два кути:
[ A + B + C = 180° ]
Оскільки зовнішній кут і один з несуміжних кутів утворюють лінію, то:
[ A + B = 180° ]
[ 98° + B = 180° ]
[ B = 180° — 98° ]
[ B = 82° ]
Тепер, оскільки один з несуміжних кутів у 13 разів менший за другий, ми можемо записати:
[ C = 13B ]
[ C = 13 times 82° ]
[ C = 1066° ]
Однак сума всіх кутів трикутника не може перевищувати 180°, тому є помилка у завданні. Це означає, що неможливо знайти такі кути, що задовольняли б умові.