Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

1. Реши задачу по рисунку. Найди AC, если A, B принадлежит a, AK||BM, AK = 16 см, BM = 12 см, AB = 9…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

1. Реши задачу по рисунку. Найди AC, если A, B принадлежит a, AK||BM, AK = 16 см, BM = 12 см, AB = 9 см, C = MK дуга a.

Дескриптор:

Применяет свойство параллельных прямых — 1 балл

Доказывает подобие треугольников — 1 балл

Составляет пропорцию соответственных сторон — 1 балл

Находит длину неизвестного отрезка — 1 балл

Ответов к вопросу: 1
  • angelinaprodius6
    16.08.2024 | 20:24

    Ответ:
    АС = см
    Объяснение:
    Найди AC, если A, B принадлежит α, AK||BM, AK = 16 см, BM = 12 см, AB = 9 см, C = MK∩α.
    Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну.Свойство параллельных прямых:
    Если две прямые параллельны то при пересечении их с третьей (секущей) накрест лежащие углы равны.Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. Основное свойство пропорции:
    Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов этой пропорции.РЕШЕНИЕМК пересекает α в точке С.
    Параллельные АК и МВ лежат в одной плоскости, которая пересекает плоскость α по прямой АВ. Т.е. точки А, С, В лежат на одной прямой.
    Рассмотрим ΔАСК и ΔВСМ.
    У них:
    ∠АСK=∠ВСМ — как вертикальные∠АКС=∠ВМС — как накрест лежащие углы, образованные при пересечении  параллельных прямых АК и ВМ секущей МК.Следовательно ΔАСК подобен ΔВСМ по двум углам (первый признак подобия)
    Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

    Пусть АС= х см, тогда ВС=АС-х= 9-х (см), тогда:

    Воспользовавшись свойством пропорций, находим х:
    12x=16(9-x)
    28x=144

    Таким образом АС =    см
    #SPJ1

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.