Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Число 25 разложите на 2 слагаемых так чтобы значение их произведение было наибольшим

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

число 25 разложите на 2 слагаемых так чтобы значение их произведение было наибольшим

Ответов к вопросу: 1
  • legenda228228
    18.08.2024 | 13:58

    Ответ:
    12,5 и 12,5
    Объяснение:
    Обозначим за x одно из чисел. Тогда второе число будет равно: 25–x. Теперь составим функцию их произведения: y=x•(25–x)=25•x–x². Дифференцируем функцию

    y’=(25•x–x²)’=25–2•x.

    Находим критические точки
    y’=0 ⇔ 25–2•x=0 ⇔ x=12,5 – критическая точка.  
    При x<12,5 знак производной положительный, а при x>12,5 знак производной отрицательный, что  показывает при x=12,5 достигается максимальное произведение:

    y(макс)=y(12,5)=12,5•(25–12,5)=12,5•12,5=156,25.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.