В примере с дробями некоторые двузначные натуральные числа заменили буквами А и В.
А – 7/ А+ 4/В= 1 (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать А? (2 балла) Какое наибольшее значение может принимать В?
Ищете решение задачи по В примере с дробями некоторые двузначные натуральные числа заменили буквами А и В. А – 7/ А+ 4/В= 1 (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать А? (2 балла) Какое наибольшее значение может принимать В? для 5 - 9 класс? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Алгебра, и помогает разобраться в теме В примере с дробями некоторые двузначные натуральные числа заменили буквами А и В. А – 7/ А+ 4/В= 1 (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать А? (2 балла) Какое наибольшее значение может принимать В?. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
Ответ:
Объяснение:
Во-первых, разберемся с записью.
A — 7/A + 4/B = 1
Предположим, что A стоит отдельно, а в числителе дроби только 7.
При этом мы знаем, что А и В — двузначные числа.
Если даже А = 10, минимальное двузначное число, то получается:
10 — 7/10 + 4/B = 1
4/B = 1 — 10 + 7/10 = -8,3 < 0
Отсюда B < 0, а этого быть не может.
Значит, запись совсем другая:
(A-7)/A + 4/B = 1
То есть в числителе стоит (A-7), а не просто 7. Теперь все понятно:
A/A — 7/A + 4/B = 1
1 — 7/A + 4/B = 1
4/B — 7/A = 0
4/B = 7/A
Это одинаковые дроби, причем с двузначными знаменателями.
Ясно, что если дроби равны, то A > B, потому что 7 > 4.
При этом 10 <= B < A <= 99, так как числа A и B — двузначные.
1) Если A = 21, B = 12, то
4/B = 7/A
4/12 = 7/21 = 1/3.
Наименьшее A = 21.
2) Если A = 98, B = 56, то
4/B = 7/A
4/56 = 7/98 = 1/14.
Наибольшее B = 56.