31
ИюльВычислите 2 альфа если tg альфа =
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Вычислите 2 альфа если tg альфа =
25
АвгустНайдите значение 5−tg^2 альфа, если sin^2 альфа = 5/13.
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Найдите значение 5−tg^2 альфа, если sin^2 альфа = 5/13.
Ответов к вопросу: 2
Вам так же может быть интересно:
Решение задачи по Найдите значение 5−tg^2 альфа, если sin^2 альфа = 5/13. для школьников студенческий. Узнайте, как решить задачу, читайте обсуждения и ответы на тему Математика. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предоставляет вам возможность задавать вопросы и помогать другим стать лучше.
Ответ:
Ми знаємо, що ( sin^2(alpha) = frac{5}{13} ). Давайте знайдемо ( cos(alpha) ), використовуючи теорему Піфагора:
[ sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 ]
[ cos^2(alpha) = 1 — sin^2(alpha) ]
[ cos^2(alpha) = 1 — frac{5}{13} = frac{8}{13} ]
[ cos(alpha) = sqrt{frac{8}{13}} = frac{2sqrt{2}}{13} ]
Тепер, враховуючи, що ( tan(alpha) = frac{sin(alpha)}{cos(alpha)} ), ми можемо знайти ( tan(alpha) ):
[ tan(alpha) = frac{sin(alpha)}{cos(alpha)} = frac{frac{sqrt{5}}{13}}{frac{2sqrt{2}}{13}} = frac{sqrt{5}}{2sqrt{2}} = frac{sqrt{10}}{4} ]
Тепер, ми можемо знайти ( tan^2(alpha) ):
[ tan^2(alpha) = left(frac{sqrt{10}}{4}right)^2 = frac{10}{16} = frac{5}{8} ]
Отже,
[ 5 — tan^2(alpha) = 5 — frac{5}{8} = frac{40}{8} — frac{5}{8} = frac{35}{8} ]
Ответ:
Пошаговое объяснение:
решение на фото