Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Математика студенческий

25

Август

Найдите значение 5−tg^2 альфа, если sin^2 альфа = 5/13.

Автор: anoniim145

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

Найдите значение 5−tg^2 альфа, если sin^2 альфа = 5/13.

Ответов к вопросу: 2

KrytouS

Ответить

25.08.2024 | 10:50

Ответ:
Ми знаємо, що ( sin^2(alpha) = frac{5}{13} ). Давайте знайдемо ( cos(alpha) ), використовуючи теорему Піфагора:

[ sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1 ]

[ cos^2(alpha) = 1 — sin^2(alpha) ]

[ cos^2(alpha) = 1 — frac{5}{13} = frac{8}{13} ]

[ cos(alpha) = sqrt{frac{8}{13}} = frac{2sqrt{2}}{13} ]

Тепер, враховуючи, що ( tan(alpha) = frac{sin(alpha)}{cos(alpha)} ), ми можемо знайти ( tan(alpha) ):

[ tan(alpha) = frac{sin(alpha)}{cos(alpha)} = frac{frac{sqrt{5}}{13}}{frac{2sqrt{2}}{13}} = frac{sqrt{5}}{2sqrt{2}} = frac{sqrt{10}}{4} ]

Тепер, ми можемо знайти ( tan^2(alpha) ):

[ tan^2(alpha) = left(frac{sqrt{10}}{4}right)^2 = frac{10}{16} = frac{5}{8} ]

Отже,

[ 5 — tan^2(alpha) = 5 — frac{5}{8} = frac{40}{8} — frac{5}{8} = frac{35}{8} ]
vitalik9553

Ответить

25.08.2024 | 10:59

Ответ:

Пошаговое объяснение:
решение на фото

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Сказки спешат на помощь или сказкотерапия для маленьких школьников

Читать запись полностью

Картины русских художников о весне. Самые знаменитые пейзажи

Читать запись полностью

Что нового? Изменения в системе образования в 2018 году

Читать запись полностью