Знайдіть усі значення параметра а, за яких рівняння має рівно один розв’язок у дійсних числах. СРООООООЧНОООООО 100 балов!
4ˣ+a*2^(x+2)=2^(x-1)+2a
Нужен ответ на задачу по Знайдіть усі значення параметра а, за яких рівняння має рівно один розв'язок у дійсних числах. СРООООООЧНОООООО 100 балов! 4ˣ+a*2^(x+2)=2^(x-1)+2a? Прочитайте решения и обсудите их с другими участниками. Задача относится к Математика и поможет вам разобраться в Знайдіть усі значення параметра а, за яких рівняння має рівно один розв'язок у дійсних числах. СРООООООЧНОООООО 100 балов! 4ˣ+a*2^(x+2)=2^(x-1)+2a для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и получайте ответы от экспертов!
Ответ:
a > 0
Пошаговое объяснение:
Сгруппируем подобные члены:
Сделаем замену
С учетом замены задача переформулируется следующим образом: найти все значения параметра a, при которых квадратное уравнение имеет один положительный корень.
По теореме Виета
Чтобы у исходного уравнения был единственный корень необходимо, чтобы в уравнении с заменой был один положительный корень. Т.к. второй корень уже положителен, то первый должен быть отрицательным: