13
ИюльРозв’яжіть задачу. Моторний човен пройшов 45 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь…
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Розв’яжіть задачу. Моторний човен пройшов 45 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
Ответ: либо 2 км/час , либо 3,6 км/час.
Объяснение:
Обозначим скорость течения реки за х км/час. Тогда скорость лодки по течению = (18+х) км/час, а скорость лодки против течения = (18-х) км/час.
Время, которое затрачено на прохождение 30 км по течению равно 30/(18+х) часов, а время, затраченное на прохождение 16 км против течения равно 16/(18-х) часов.
На весь путь затрачено 2,5 = 5/2 часа. Составим уравнение:
Ответ:
2 км/год, або 3,6км/год.
Объяснение:
Нехай швидкість течії річки х км/год, тоді швидкість човна за течією 18+х км/год, швидкість проти течії 18-х км/год. Маємо рівняння:
30/(18+х) + 16/(18-х) = 2,5
30(18-х) + 16(18+х) = 2,5(324-х²)
540-30х+288+16х-810+2,5х²=0
2,5х²-14х+18=0
х=(14±√(196-180))/5=(14±4)/5
х=2
х=3,6
Швидкість течії 2 км/год або 3,6 км/год.