Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так чтобы потом из них можно было Составить два квадрата длины сторон которых выражается целым числом сантиметров Если сторона данного квадрата равна 1 5 см 2 6 см здравствуйте пожалуйста, помогите решить
Получите помощь с решением задачи по Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так чтобы потом из них можно было Составить два квадрата длины сторон которых выражается целым числом сантиметров Если сторона данного квадрата равна 1 5 см 2 6 см здравствуйте пожалуйста, помогите решить для 5 - 9 класс. В разделе обсуждений вы найдете различные подходы к решению задачи по Математика. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт позволяет вам задавать вопросы и получать ответы от экспертов и других школьников.
Ответ:
можно, только если эти квадраты будут разными
Пошаговое объяснение:
1) Если имеется ввиду что два квадрата будут иметь одинаковую площадь.
Для этого нужно вычислить площадь квадрата, разделить ее на 2 и извлечь корень, чтобы узнать длину стороны квадрата с такой площадью.
15²=225 см² 225/2=112,5 √112,5≈10,6 (не целое)
26²=676 см² 676/2=338 √338≈18,4 (не целое)
Значит и для 15 см и для 26 см — нельзя.
2) Если размер квадратов произвольный, то нужно разложить площади исходных квадратов на сумму двух площадей, которые являются квадратами целых чисел (квадраты берем из «Таблицы квадратов чисел»).
225=81+144 =9²+12² (т.е. можно сделать квадраты со стороной 9 см и 12 см)
676=100+576=10²+24² (т.е. можно сделать квадраты со стороной 10 см и 24 см)