15
ИюньНайдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной: а) параболой у = 3 – 2х – х^2 и прямыми у = 0,…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной:
а) параболой у = 3 – 2х – х^2
и прямыми у = 0, х = –2, х = 0.
б) линиями у = х^2+ 2 , у = х + 4
а) Найдем точки пересечения функции 1 — x^2 с осью OX
1 — x^2 = 0
x1 = -1
x2 = 1
Следовательно для нахождения площади криволинейной трапеции нам надо найти
Первообразная функции равна
Следовательно
б) Здесь пределы интегрирования определены, поэтому находим
Первообразная в этом случае: