Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Математика студенческий

05

Ноябрь

Сколько нужно бросить игральных кубиков, чтобы с вероятностью меньше 0,3, можно было ожидать, что ни…

Автор: alenapalagnuk7

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

Сколько нужно бросить игральных кубиков, чтобы с вероятностью меньше 0,3,

можно было ожидать, что ни на одной из выпавших граней не появится 5 очков?

Ответов к вопросу: 1

ksendamar15

Ответить

05.11.2024 | 21:54

Ответ:
кубиков должно быть больше или равно 7
Пошаговое объяснение:
Событие ={на грани i-того кубика не выпала пятерка}.
Наше событие А состоит из n событий , где n — это то, что нам нужно найти.
Вероятность, что НЕ выпадет пятерка в каждом случае .
Тогда вероятность события А по теореме умножения независимых событий равна произведению всех n , т.е.
Р(А) = (5/6)ⁿ
И по условию (5/6)ⁿ < 0,3.
Вот. Осталось только оценить n.
Прологарифмируем обе части.
n*ln(5/6) < ln(0.3)
Решим сначала уравнение
n*ln(5/6) = ln(0.3)
n*ln(6/5)⁻¹ = ln(0.3)
-n * ln(6/5) = ln(0.3)
— n* ln(6/5) ≈ -1.2
делим обе части на -ln(6/5)
n ≈ 6.6
Теперь неравенство
n > 6,6
Поскольку число кубиков — число целое, то мы получаем, что кубиков должно быть больше или равно 7.

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Один на всех! Или особенности воспитания единственного ребенка в семье

Читать запись полностью

Рейтинг лучших рюкзаков для первоклашек!

Читать запись полностью

«Топтыжкина» походка или признаки плоскостопия у детей

Читать запись полностью