Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

35 БАЛЛОВ, СРОЧНО (НУЖНО ПОДРОБНОЕ ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ) В равнобедренной трапеции TKPS c основаниями KP…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

35 БАЛЛОВ, СРОЧНО

(НУЖНО ПОДРОБНОЕ ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ)

В равнобедренной трапеции TKPS c основаниями KP и TS, TS=2KP.

Точка М – середина TS и KM=MP=KP. Найдите углы трапеции TKPS.

Ответов к вопросу: 1
  • rashidauzu
    16.11.2024 | 15:25

    1)Рассмотрим треугольник КМР — она равносторонняя -> все углы 60°
    2)М — середина ТS -> TM=MS=KP, но KP=MP=KM, тогдв все эти стороны равны.
    3)Рассмотрим треугольники КМТ и РМS:
    1.KM=MP
    2.TM=SM
    3.KT=PS (по условию — равнобедренная трапеция)
    Из этого следует, что данные треугольники равны по трём сторонам, да ещё эти треугольники равнобедренные (см. пункт 2)
    Из этого равенства выясняем, что углы КМТ и РМS равны.
    Тогда на развёрнутой линии ТS 3 угла -> один из них 60°, осталбные два равны между собой, тогда:
    (180°-60°)/2=60° угол КМТ или РМS
    Тогда углы при основании треугольников равны 60°.
    Значит:
    Угол К = 60°+60°=120°
    Угол Р = угол К(равнобедренная трапеция)
    Угол Т = угол S = 60°

    Вроде так.-.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.