Вдоль оси ox движутся два тела координаты которых изменяются согласно формулам x1 = 3 + 2t x2 = 6 +…
вдоль оси ox движутся два тела координаты которых изменяются согласно формулам x1 = 3 + 2t x2 = 6 + t как движутся эти тела? Найдите координату точки встречи. В какой момент времени тела встретятся? Задачу решить графически.
Ответ:
Уравнения движения для двух тел имеют следующий вид: x₁ = -52 — 4t и x₂ = -8 + 6t.
Чтобы определить, как движутся эти тела, нужно рассмотреть их направление и скорости.
Первое тело (x₁) движется влево со скоростью -4 единицы в секунду, а второе тело (x₂) движется вправо со скоростью 6 единиц в секунду.
Теперь найдем момент времени, когда они встретятся. Для этого приравняем уравнения движения: -52 — 4t = -8 + 6t.
Решая это уравнение, получим: t = 6 секунд.
Найдем координату точки их встречи, подставив найденное значение времени в одно из уравнений движения. Например, подставим t = 6 в уравнение для x₁:
x₁ = -52 — 4(6) = -52 — 24 = -76.
Таким образом, тела встретятся через 6 секунд, и их координата встречи будет x = -76.