25
СентябрьМеньшая Диагональ ромба составляет 2d, а его тупой угол составляет 2 alpha . Найдите сторону и большую…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
меньшая Диагональ ромба составляет 2d, а его тупой угол составляет 2
[ alpha ]
. Найдите сторону и большую диагональ ромба. ЭТО ГЕОМЕТРИЯ
Ответ:
Объяснение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, ∠АВО — ∠ВАО = 30°
но ∠АВО + ∠ВАО = 90° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Получаем ∠АВО = (90° + 30°) /2 = 60°, значит ∠ВАО = 90° — 60° = 30°.
В ромбе ∠А = ∠С = 2ВАО = 60°
∠В = ∠D = 2∠АВО = 120°