Из точки Р, лежащей вне двух параллельных плоскостей a и b, проведены три прямые, пересекающие плоскости…

ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ЭТО НЕ СИЛЬНО СЛОЖНО !

1. Из точки А к плоскости a проведения наклонную АВ и перпендикуляр АО. Найдите АВ, если ПО = 6 см, а АО = 8 см.

А) 9 см

Б) 8 см

В) 6 см

Г) 10 см

2. Какое из утверждений является правильным?

А) С точки на плоскость опущен перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр может быть больше за уклон.

Б) С одной точки можно провести только одну наклонную плоскости.

В) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, является перпендикулярными между собой.

Г) Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция.

3. Наклонная, проведенная к плоскости, равно 6 см. Найдите проекцию этой наклонной на плоскость, если наклонная образует с плоскостью проекции угол 60 градусов.

А) 12 см

Б) 2√3 см

В) 3√3 см

Г) 3 см

4. В треугольнике АВС даны АС = 6 см, ВС = 8 см, ∠С = 9 градусов, СМ — медиана. Через вершину С проведена прямая СD, перпендикулярную к плоскости треугольника АВС, причем СD = 12 см. Найти DM.

А) 7 см

Б) 13 см

В) 10 см

Г) 6 см

5. Из центра O квадрата ABCD проведены перпендикуляр SO. Найдите ∠SCO, если AO = SO = 7 см.

А) 90 °

Б) 30 °

В) 60 °

Г) 45 °

6. На рисунке зображен куб ABCDA1B1C1D1, точка O — центр грани ABCD. Добавить прямую, перпендикулярной прямой OB1.

А) ВВ1

Б) AC

В) BD

Г) DD1

7. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2. Найдите расстояние от точки O до вершин треугольника ABC, если точка O — центр грани A1B1C1D1. Ответ округлить до десятых.

8.Точка A и B лежат в двух перпендикулярных плоскостях α и β соответственно. Из точек A и B проведены перпендикуляры AA1 и BB1 к линии пересечения плоскостей. Найдите углы ∠B1 AB и ∠A1 BA, если AA1 = 2√3 см, BB1 = 2√6 см, A1 B = 6 см. В ответе укажите меньший из углов.

Точки М і Р лежать відповідно на сторонах АВ і СВ трикутника ABC, причому

MP || АС. Знайдіть відрізокMР, якщо АС = 8 см, СР = 1 см, РВ = 4 см.

1.Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см а угол между ними равен 60 градусов .Найдите третью сторону и площадь треугольника.

2.Даны точки М( -2; -4), Р(4;4),К( -1;3). НАЙДИТЕ: А. Координаты и модули векторов МК и МР.

Б. Координаты вектора в = 2 МК -3 МР.

В. Косинус угла между векторами МК и MР.

Помогите плиз!

1.

Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

2.

Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.

3.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 1 и 2 углы, которые являются накрест лежащими.

4.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 3 и 4 углы, которые являются соответственными.

5.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

6.

Если прямая a параллельна прямой b, и прямая a параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.

7.

Если прямая a перпендикулярна прямой b, и прямая a перпендикулярна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.

8.

О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

9.

Как называется утверждение, которое нельзя доказать?

10.

Из теоремы:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Составьте обратную.

11.

Начертите две пары параллельных прямых так, чтобы образовался четырехугольник.

12. Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунке , параллельны, если угол 1 равен 36 градусов и угол 8 равен 144 градуса.

с

2 3 a

1 4

6 7 b

8

13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.

14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.

1. Укажите пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов на рисунке

2. Дано: угол 1 равен углу 2. Доказать что a параллельно b

3. Дано: AD параллельно BC, угол ACB=50 градусов, AC — биссектриса угла BAD. Найдите: угол ABC

4. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника отмечены T, P, M соответственно: угол MPC=51 градусов, угол ABC=52 градуса, угол ATM=52 градуса. a) Найдите угол TMP b) Докажите, что прямые MP и BT имею одну общую точку.

5. Прямые a и b параллельны. Угол 1 и угол 2 односторонние. Угол 1 : угол 2= 2 : 3. Найдите эти углы

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(7,2,9) и M1(7,3,10) параллельно вектору

e¯¯¯={1,−6,−4}

Уравнение плоскости запишите в виде Ax+By+z+D=0.

В ответ через точку с запятой введите значения:

A;B;D

1. В треугольнике ABC на стороне ВС взята точка Kтак, что ВК = 4, КС = 12. а длина
стороны АВ = 8. Найдите РКВА : PABC.
2. В трапеции ABCD (BC | AD) диагонали пересекаются в точке К. Известно, что
Ѕвес: SAKD = 16: 81, aKD — ВІК = 10 см . Найдите диагональ BD.
3. Точка Tлежит на стороне CE треугольника CEH. Известно, что
CI = PET = 19, 2HCE = 309, 2CHT = 2CEH. Найдите площадь треугольника СНТ
4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке Ти прямую AD
в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ВТ = 21; TM = 14; TD = 10.​

1.° Промінь OD проходить між сторонами кута АOB.

Знайдіть величину кута DOB, якщо ZAOB=87,

ZAOD = 38º

2.° Один із кутів, утворених при перетині двох прямих,

дорівнює 63°. Знайдіть градуснi мiри решти кутів.

3.° Один із суміжних кутів на 52° більший за другий.

Знайдіть ці кути.

4. На рисунку 265 AB =CD, А B с D E

ДОВЕДІТЬ, що

AC =CE.

BC =DE.

Puc. 265

5. Кути АВC i CBD — суміжні, промінь ВМ — бісектриса

кута ABC, кут АВМ у 2 рази більший за кут CBD.

Знайдіть кути ABC i CBD.

.

6. Точки А, В і С лежать на одній прямій, АВ=15 см,

відрізок АС у 4 рази більший за відрізок ВС. Знайдіть

відрізок АС.

помогите:(

СРОЧНО! МНОГО БАЛЛОВ!

1. Дан прямоугольный треугольник ТPM с прямым углом p. Найдите, чему равна сторона PM,если внешний угол при вершине Т равен 150 градусов и ТМ = 24 см

а) 6 см

б) 12 см

в) 24 см

г) 48 см

2 ЗАДАЧА. Дана окружность с центром в точке О. От неё проведены два радиуса ОА и ОB так, что угол между ними равен 120 градусов. Найдите расстояние от центра окружности до хорды АВ, если радиус окружности равен 8 см

а) 8 см

б) 6 см

в) 4 см

г) 2 см

геометрия 8 класс, помогите

Из точки А, к окружности с центром О и радиусом 8 см проведены две касательные АВ и АС (В и С точки касания)

угол ВАС = 60°

найти АВ и АС

решать по теореме пифагора, объясните как подробнее, 15 баллов