04
АвгустЗнайти загальний вигляд первісних функцій 1)f(x)=3x^2-x+5
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Знайти загальний вигляд первісних функцій 1)f(x)=3x^2-x+5
28
МайОбчисліть похідну функцію f(x)=(x²-1)(x³-5)
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
обчисліть похідну функцію f(x)=(x²-1)(x³-5)
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Получите помощь в решении задачи по обчисліть похідну функцію f(x)=(x²-1)(x³-5) для школьников 5 - 9 класс. Прочитайте множественные ответы и обсудите задачи с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Ответ:
Щоб обчислити похідну функції ( f(x) = (x^2 — 1)(x^3 — 5) ), використовуйте правила добутку та ланцюга. Ось розрахунок:
[ f'(x) = [(x^2 — 1)'(x^3 — 5) + (x^2 — 1)(x^3 — 5)’] ]
Розрахуємо похідні окремих частин:
[ (x^2 — 1)’ = 2x ]
[ (x^3 — 5)’ = 3x^2 ]
Підставимо їх у формулу:
[ f'(x) = (2x cdot (x^3 — 5) + (x^2 — 1) cdot 3x^2) ]
Спростимо вираз:
[ f'(x) = 2x^4 — 10x + 3x^4 — 3x^2 ]
[ f'(x) = 5x^4 — 3x^2 — 10x ]
Отже, похідна функції ( f(x) = (x^2 — 1)(x^3 — 5) ) дорівнює ( 5x^4 — 3x^2 — 10x ).