Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 18 см, а медиана, проведенная…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

Найдите углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 18 см, а медиана, проведенная до гипотенузы, — 6√3 см.​

Ответов к вопросу: 1
  • Lizokkkkkkkkk
    18.06.2024 | 10:05

    Ответ:
    Для начала найдем длину гипотенузы треугольника. Медиана, проведенная до гипотенузы, делит ее на отрезки в соотношении 2:1. Таким образом, длина гипотенузы равна 3*6√3 = 18√3 см.

    Теперь мы можем найти углы треугольника. Поскольку прямоугольный треугольник, то один из углов равен 90 градусов.

    Для нахождения других углов воспользуемся теоремой синусов. Пусть α и β — углы против катетов. Тогда:

    sin(α) = противолежащий_катет / гипотенуза,
    sin(β) = противолежащий_катет / гипотенуза.

    sin(α) = 18 / 18√3 = 1 / √3 = √3/3,
    α = arcsin(√3/3) ≈ 60 градусов.

    sin(β) = 6√3 / 18√3 = 1 / 3,
    β = arcsin(1/3) ≈ 30 градусов.

    Итак, углы прямоугольного треугольника равны: 90 градусов, 60 градусов, 30 градусов.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.