Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

35 БАЛЛОВ! Помогите пожалуйста 7,8 уравнение. Прошу срочно нужно. ​

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

35 БАЛЛОВ! Помогите пожалуйста 7,8 уравнение. Прошу срочно нужно. ​

Ответов к вопросу: 1
  • albinadrogga16
    28.06.2024 | 23:12

    7) log₀,₅(x + 8) — log₀,₅(x — 3) > log₀,₅3x;
    ОДЗ: x > -8;       Имеем: x > 3.
             x > 3;
              x > 0
    log₀,₅(x + 8) > log₀,₅3x +  log₀,₅(x — 3);
    log₀,₅(x + 8) > log₀,₅3x(x — 3);
    x + 8 < 3x(x — 3);
    3x² — 9x — x — 8 > 0;
    3x² — 10x — 8 > 0;
    3x² — 10x — 8 = 0; D = 100 + 96 = 196; √D = 14;
    x₁ = (10 + 14)/6 = 4; x₂ = (10 — 14)/6 = -4/6 = -2/3
                                   ——           ++++
    ———————3—————-4————>
    x∈(4; ∞).
    Ответ: (4; ∞).

    8) log²₃(27x) + log₃(x³/9) = 17;
    ОДЗ: x > 0
    (log₃27 + log₃x)² + log₃(x³) — log₃9 = 17;
    (3 + log₃x)² + 3log₃x — 2 — 17 = 0;
    9 + 6log₃x + log²₃x + 3log₃x — 19 = 0;
    log²₃x + 9log₃x — 10 = 0. Замена: log₃x = t
    t² + 9t — 10 = 0;
    t₁ = -10; t₂ = 1.
    Обратная замена:
    log₃x = -10 или  log₃x = 1
    x₁ = 3⁻¹⁰               x₂ = 3
    Ответ: 3⁻¹⁰; 3.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.