01
Август35 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ! (sin 5п/18*cos п/9 — sin п/9*cos 5п/18) / ( sin 5п/12 * sin 7п/12 -…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
35 БАЛЛОВ!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !
(sin 5п/18*cos п/9 — sin п/9*cos 5п/18) / ( sin 5п/12 * sin 7п/12 — cos 5п/12 * cos 7п/12 )
желательно с объяснениями действий
7) log₀,₅(x +
— log₀,₅(x — 3) > log₀,₅3x;
> log₀,₅3x + log₀,₅(x — 3);
> log₀,₅3x(x — 3);
ОДЗ: x > -8; Имеем: x > 3.
x > 3;
x > 0
log₀,₅(x +
log₀,₅(x +
x + 8 < 3x(x — 3);
3x² — 9x — x — 8 > 0;
3x² — 10x — 8 > 0;
3x² — 10x — 8 = 0; D = 100 + 96 = 196; √D = 14;
x₁ = (10 + 14)/6 = 4; x₂ = (10 — 14)/6 = -4/6 = -2/3
—— ++++
———————3—————-4————>
x∈(4; ∞).
Ответ: (4; ∞).
ОДЗ: x > 0
(log₃27 + log₃x)² + log₃(x³) — log₃9 = 17;
(3 + log₃x)² + 3log₃x — 2 — 17 = 0;
9 + 6log₃x + log²₃x + 3log₃x — 19 = 0;
log²₃x + 9log₃x — 10 = 0. Замена: log₃x = t
t² + 9t — 10 = 0;
t₁ = -10; t₂ = 1.
Обратная замена:
log₃x = -10 или log₃x = 1
x₁ = 3⁻¹⁰ x₂ = 3
Ответ: 3⁻¹⁰; 3.