Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Задание по геометрии: 1) В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Найти катеты…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Задание по геометрии:

1) В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Найти катеты этого треугольника.

2) Найти меньшую диагональ ромба, если его сторона равна 13 см, а большая диагональ ромба равна 24 см.

Ответов к вопросу: 1
  • ostapshkola2
    11.07.2024 | 13:21

    Чертежи смотрите во вложении.

    ✧Задание №1.✧
    В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Найти катеты этого треугольника.
    Дано :
    ΔАВС — равнобедренный и прямоугольный (∠В = 90°, АВ = СВ).
    АС = 12 см.
    Найти :
    АВ = ?
    СВ = ?
    Решение :
    В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).Пусть АВ = СВ = х. Тогда АВ² + СВ² = АС²
    х² + х² = 12²
    2х² = 144
    х² = 72
    х₁ = — не удовлетворяет условию задачи, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами.
    х₂ = — подходит.
    Тогда АВ = СВ = х = см.
    Ответ :
    см, см.

    ✧Задание №2.✧
    Найти меньшую диагональ ромба, если его сторона равна 13 см, а большая диагональ ромба равна 24 см.
    Дано :
    Четырёхугольник ABCD — ромб.
    ВС = 13 см, АС = 24 см.
    Найти :
    BD = ?
    Решение :
    В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны.Следовательно, АС⊥BD, ВО = , CO = = *24 см = 12 см.
    Рассмотрим ΔВОС — прямоугольный (∠ВОС = 90°).
    По теореме Пифагора —
    ВО² + СО² = ВС²
    ВО² = ВС² — СО² = 13² — 12² = 169 — 144 = 25 ⇒ ВО = см.
    Тогда BD = 2*BO = 2*5 см = 10 см.
    Ответ :
    10 см.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.