Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 0, 7, если известно, что цифры не должны повторяться?…

Привет! Сейчас все запишем:

A) I. Есть цифры 2, 3, 0, 7 и нужно трехзначное число. Цифр — 4, а числ нужно 3. Значит это элемент комбинаторики:

Так как цифры не должны повторяться:
На место сотен мы можем поставить 3 (k₁.₁) цифры: 2 или 3 или 7.
На место десятков мы можем поставить 3 (k₁.₂) цифры: 2 или 3 или 0 или 7 (кроме той цифры, которую мы поставили на место сотен).
На место единиц мы можем поставить 2 (k₁.₃) цифры: 1 или 3 или 5 или 7 (кроме тех цифр, которые мы поставили на место десятков и на место сотен).
K₁ — количество возможных составленных чисел;
K₁=k₁.₁*k₁.₂*k₁.₃=3*3*2=18.
II.Если число делится на 2 → оно оканчивается на цифру 2 или на цифру 0.
А) Если число оканчивается на цифру 2:
На место сотен мы можем поставить 2 (k₂.₁) цифры:  3 или 7.
На место десятков мы можем поставить 2 (k₂.₂) цифры: 3 или 0 или 7 ( кроме той цифры, которую мы поставили на место сотен).
K₂ — количество возможных составленных чисел, делящихся на 2;
K₂=k₂.₁*k₂.₂=2*2=4.
Б) Если число оканчивается на цифру 0:
На место сотен мы можем поставить 3 (k₂.₁) цифры:  3 или 7 или 2
На место десятков мы можем поставить 2 (k₂.₂) цифры: 3 или 2 или 7 ( кроме той цифры, которую мы поставили на место сотен).
K₃ — количество возможных составленных чисел, делящихся на 0;
K₃=k₂.₁*k₂.₂=3*2=6.
W — вероятность того, что составленное число делится на 2;

Ответ:
1) Можно составить 18 числа;
2) Вероятность того, что составленное число делится на 2 — 55.56%
Готово! Есть вопросы? Напишите, с радостью отвечу на них  
*Поставьте лучшее, пожалуйста :)