23
ОктябрьПереведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную а)0,(21). в)2,57(3)
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную
а)0,(21). в)2,57(3)
14
АвгустПереведите периодическую дробь в обыкновенную. 0,(16);3,2(1).
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Переведите периодическую дробь в обыкновенную. 0,(16);3,2(1).
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете помощь с задачей по Переведите периодическую дробь в обыкновенную. 0,(16);3,2(1).? Узнайте, как решить задачу для школьников 5 - 9 класс и читайте обсуждения от других участников. Ответы уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать свой вопрос или стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ:
1. Первая периодическая дробь: (0,(16))
Пусть (x = 0,(16)). Тогда умножим (x) на 100 (для двузначной периоды) и вычтем из исходной дроби:
[100x = 16,(16)]
Теперь вычтем из уравнения (100x = 16,(16)) уравнение (x = 0,(16)):
[100x — x = 16,(16) — 0,(16)]
[99x = 16]
[x = frac{16}{99}]
Таким образом, (0,(16) = frac{16}{99}).
2. Вторая периодическая дробь: (3,2(1))
Пусть (y = 3,2(1)). Тогда умножим (y) на 10 (для однозначной периоды) и вычтем из исходной дроби:
[10y = 32,(1)]
Теперь вычтем из уравнения (10y = 32,(1)) уравнение (y = 3,2(1)):
[10y — y = 32,(1) — 3,2(1)]
[9y = 29]
[y = frac{29}{9}]
Таким образом, (3,2(1) = frac{29}{9}).