Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Переведите периодическую дробь в обыкновенную. 0,(16);3,2(1).

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Переведите периодическую дробь в обыкновенную. 0,(16);3,2(1).

Ответов к вопросу: 1
  • tamerlan029
    14.08.2024 | 11:04

    Ответ:

    1. Первая периодическая дробь: (0,(16))

    Пусть (x = 0,(16)). Тогда умножим (x) на 100 (для двузначной периоды) и вычтем из исходной дроби:

    [100x = 16,(16)]

    Теперь вычтем из уравнения (100x = 16,(16)) уравнение (x = 0,(16)):

    [100x — x = 16,(16) — 0,(16)]

    [99x = 16]

    [x = frac{16}{99}]

    Таким образом, (0,(16) = frac{16}{99}).

    2. Вторая периодическая дробь: (3,2(1))

    Пусть (y = 3,2(1)). Тогда умножим (y) на 10 (для однозначной периоды) и вычтем из исходной дроби:

    [10y = 32,(1)]

    Теперь вычтем из уравнения (10y = 32,(1)) уравнение (y = 3,2(1)):

    [10y — y = 32,(1) — 3,2(1)]

    [9y = 29]

    [y = frac{29}{9}]

    Таким образом, (3,2(1) = frac{29}{9}).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.