В одной команде шесть участников, все они составляют арифметическую последовательность в полных годах. Сумма возрастов двух самых старших в пять раз превышает возраст самого младшего участника. Сумма возрастов всех участников этой команды составляет 264 года. 1. Сколько лет самому старшему в команде? 2. Каков средний возраст участников этой команды?
Ищете решение задачи по В одной команде шесть участников, все они составляют арифметическую последовательность в полных годах. Сумма возрастов двух самых старших в пять раз превышает возраст самого младшего участника. Сумма возрастов всех участников этой команды составляет 264 года. 1. Сколько лет самому старшему в команде? 2. Каков средний возраст участников этой команды?? Узнайте, как решить задачу для школьников студенческий, и читайте обсуждения на тему Математика. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
a₁;
a₂=a₁+d;
a₃=a₂+d=a₁+2d;
a₄=a₃+d=a₁+3d;
a₅=a₄+d=a₁+4d;
a₆=a₅+d=a₁+5d;
Сумма возрастов двух самых старших в пять раз превышает возраст самого младшего участника.
a₅+a₆=5a₁
Сумма возрастов всех участников этой команды составляет 264 года.
a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=264
Решаем систему двух уравнений:
{a₅+a₆=5a₁;
{a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=264
{a₁+4d+a₁+5d=5a₁; ⇒9d=3a₁⇒a₁=3d
{a₁+a₁+d+ a₁+2d+a₁+3d+a₁+4d+a₁+5d=264⇒6a₁+15d=264
{a₁=3d
{6a₁+15d=264⇒6·(3d)+15d=264⇒33d=264⇒d=8
Самому старшему
a₆=a₁+5d=3·8+5·8=64 года
средний возраст участников этой команды:
(a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆)/6=264/6=44 года