Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В одной команде шесть участников, все они составляют арифметическую последовательность в полных годах….

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

В одной команде шесть участников, все они составляют арифметическую последовательность в полных годах. Сумма возрастов двух самых старших в пять раз превышает возраст самого младшего участника. Сумма возрастов всех участников этой команды составляет 264 года. 1. Сколько лет самому старшему в команде? 2. Каков средний возраст участников этой команды?

Ответов к вопросу: 1
  • ajzirekabdykaparova5
    13.09.2024 | 10:45

    a₁;    
    a₂=a₁+d;    
    a₃=a₂+d=a₁+2d;  
    a₄=a₃+d=a₁+3d;    
    a₅=a₄+d=a₁+4d;    
    a₆=a₅+d=a₁+5d;  
    Сумма возрастов двух самых старших в пять раз превышает возраст самого младшего участника.
    a₅+a₆=5a₁
    Сумма возрастов всех участников этой команды составляет 264 года.
    a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=264
    Решаем систему двух уравнений:
    {a₅+a₆=5a₁;
    {a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=264

    {a₁+4d+a₁+5d=5a₁;   ⇒9d=3a₁⇒a₁=3d
    {a₁+a₁+d+ a₁+2d+a₁+3d+a₁+4d+a₁+5d=264⇒6a₁+15d=264

    {a₁=3d
    {6a₁+15d=264⇒6·(3d)+15d=264⇒33d=264⇒d=8

    Самому старшему
    a₆=a₁+5d=3·8+5·8=64   года
    средний возраст участников этой команды:
    (a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆)/6=264/6=44  года

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.