Помогите, пожалуйста решить. Наименьшее целое решение неравенства: 3^(x+1)+4*3^(x-1)>или =39
Автор: bilolbekyunusjanov1
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Помогите, пожалуйста решить.
Наименьшее целое решение неравенства:
3^(x+1)+4*3^(x-1)>или =39
Ответ:
х = 2
Объяснение:
Ближайшая к 39 степень тройки, которая ее превышает, равна 81
Т.е. при x = 3 гарантированно решение
Теперь воспользуемся алгоритмом: от тройки будем идти все ниже и ниже до тех пор, пока неравенство не станет неверным. Последнее значение, которое обращало неравенство в верное — и будет наименьшим целым решением
При х = 2 имеем:
27 + 4*1 >= 39
39 >= 39
Значит при х = 2 неравенство тоже верно
Смотрим на х = 1
9 + 4 >= 39
13 >= 39
При х = 1 неравенство обращается в неверное. Значит х = 2 — минимально возможное значение в целых числах