30
МайРешите систему неравенств : {3 (x+1) — (x-2) < x 5x — (2x -1 ) _> 2}
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Решите систему неравенств : {3 (x+1) — (x-2) < x 5x — (2x -1 ) _> 2}
04
НоябрьРешите систему неравенств: left { {{sqrt[]{x^2-5x+4} geq x^2-4x} atop {{sqrt[]{x^2-5x+4} leq…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Решите систему неравенств:
[ left { {{sqrt[]{x^2-5x+4} geq x^2-4x} atop {{sqrt[]{x^2-5x+4} leq x-4}} right. ]
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по Решите систему неравенств: [ left { {{sqrt[]{x^2-5x+4} geq x^2-4x} atop {{sqrt[]{x^2-5x+4} leq x-4}} right. ]? Узнайте, как решить задачу для школьников 5 - 9 класс, и читайте обсуждения на тему Алгебра. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
Такое очень tricky неравенство :)
Я умышленно переписал систему так, чтобы нижнее неравенство являлось первым. С него и начнём. Аккуратно возведя в квадрат обе части данного неравенства, указав дополнительные условия равносильно но преобразования, мы получаем систему из трёх простых неравенство. Решением будет являться единственная точка x=4.
Затем, нам осталось подставить данную точку во второе «страшное» неравенство исходной системы (страшное, потому что при возведении в квадрат обоих частей, даже после упрощения, мы получим (x-4)(x^3-4x^2-x+1)=<0).
Итак, подставляем x=4 во второе неравенство исходной системы (корень равен x^2-4x), убеждаемся, что неравенство истинно и превращается в тождество 0=0.
Ответ: x=4
На фото решение. Удачи вам!