Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Точка А належить осі абцис.Відстань від точки А до точки С(1 -1 -2) дорівнює 3. Знайдіть координати…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Точка А належить осі абцис.Відстань від точки А до точки С(1 -1 -2) дорівнює 3. Знайдіть координати точки А

Ответов к вопросу: 1
  • AngaltY
    07.11.2024 | 17:52

    Для знаходження координат точки А, використаємо відстань між точками формулу:
    d = √((x₂ — x₁)² + (y₂ — y₁)² + (z₂ — z₁)²),

    де (x₁, y₁, z₁) — координати точки А, а (x₂, y₂, z₂) — координати точки С.

    У нашому випадку, ми знаємо, що відстань d дорівнює 3, а координати точки С (1, -1, -2).

    Отже, маємо рівняння:
    3 = √((x — 1)² + (y + 1)² + (z + 2)²).

    Так як точка А належить осі абсцис, значить y = 0 і z = 0. Підставимо ці значення до рівняння:

    3 = √((x — 1)² + (0 + 1)² + (0 + 2)²).
    3 = √((x — 1)² + 1 + 4).
    3 = √((x — 1)² + 5).

    Тепер піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, щоб позбутися кореня:
    9 = (x — 1)² + 5.

    Розкриємо дужки:
    9 = x² — 2x + 1 + 5.

    Скоротимо:
    9 = x² — 2x + 6.

    Перенесемо все в ліву сторону рівняння:
    x² — 2x + 6 — 9 = 0,
    x² — 2x — 3 = 0.

    Тепер розв’яжемо це квадратне рівняння. Використаємо квадратну формулу:
    x = (-b ± √(b² — 4ac)) / (2a).

    Для нашого рівняння:
    a = 1, b = -2, c = -3.

    Підставимо значення і знайдемо корені x:

    x₁ = (-(-2) + √((-2)² — 4(1)(-3))) / (2(1)),
    x₂ = (-(-2) — √((-2)² — 4(1)(-3))) / (2(1)).

    Обчисливши, отримаємо:
    x₁ = 3,
    x₂ = -1.

    Таким чином, координати точки А можуть бути (3, 0, 0) або (-1, 0, 0).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.