D6. Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок.
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 6см, BC= 3√3см, Z ABC= 30º.
Найдите длину медианы ВM.
Ответы на задачу по D6. Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 6см, BC= 3√3см, Z ABC= 30º. Найдите длину медианы ВM. для школьников студенческий. Прочитайте множественные решения и обсудите подходы с участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. На нашем сайте вы можете задать свой вопрос и стать частью сообщества экспертов, помогая другим.
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Находим длину АС:
AC = √(6² + (3√3)² — 2*6*3√3*cos 30°) = √(36 + 27 — 36√3*√3/2) = √(63 – 54) = √9 = 3.
Далее видим, что треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С, так как сумма квадратов АС и ВС равна квадрату АВ.
Отсюда длину медианы ВМ находим по Пифагору.
ВМ = √((3√3)² + (3/2)²) = √(27 + (9/4)) = √(117/4) = √117/2 ≈ 5,4083.