Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

D6. Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 6см,…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

D6. Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок.

Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 6см, BC= 3√3см, Z ABC= 30º.

Найдите длину медианы ВM.

Ответов к вопросу: 1
  • zulfizarhamidova0
    17.11.2024 | 21:21

    Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
    Находим длину АС:
    AC = √(6² + (3√3)² — 2*6*3√3*cos 30°) = √(36 + 27 — 36√3*√3/2) = √(63 – 54) = √9 = 3.
    Далее видим, что треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С, так как сумма квадратов АС и ВС равна квадрату АВ.
    Отсюда длину медианы ВМ находим по Пифагору.
    ВМ = √((3√3)² + (3/2)²) = √(27 + (9/4)) = √(117/4) = √117/2 ≈ 5,4083.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.