04
ОктябрьДевятый член арифметической прогрессии равен -43,а сумма первых пятнадцати членов равна -570.Найдите…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Девятый член арифметической прогрессии равен -43,а сумма первых пятнадцати членов равна -570.Найдите сумму седьмого,одиннадцатого и семнадцатого членов этой прогрессии.
ДАНО: Арифметическая прогрессия.
Найти: а28=? S14=?
Пошаговое объяснение:
aₙ = a₁ + (n-1)*d — формула следующего члена.
1) d = 28 — 30 = -2 — разность прогрессии.
2) a₂₈ = 30 + (28-1)*(-2) = 30 — 54 = — 24 — 28-ой член — ответ.
Сумма членов арифметической прогрессии по формуле:
S₁₄ = (a₁ + a₁₄)*(14-1 +1)/2
Находим член a₁₄ = a₁+13*d = 30 — 26 = 4 — 14-й член прогрессии.
S₁₄ = (30+4)*7 = 238 — сумма 14-ти членов — ответ.