Автор: dima843843
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетом 5 см и противолежащим ему углом 30 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объём пирамиды.
Автор: tanchikakhrul
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
1. Боковое ребро треугольной призмы равно 3 см, а стороны
оснований 3 см, 7 см и 8 см. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
2. Длина диагонали куба
108
см. Найдите ребро куба.
3. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды
равна 100 см2
. Боковое ребро 13 см. Найдите апофему и
площадь боковой поверхности пирамиды.
4. Радиус цилиндра 12 см, диагональ осевого сечения 30 см.
Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь осевого сечения;
в) площадь боковой поверхности; г) площадь полной
поверхности цилиндра.
5. Образующая конуса равна 22 см и наклонена к плоскости
основания под углом 60о
. Найдите: а) площадь основания
конуса; б) площадь боковой поверхности конуса.
Автор: aruzanesenova
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Найти объем правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 9см, высота 4 см.
Автор: siniidmytro
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см и образует с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь боковой поверхности.
Автор: mariakirik2261
Предмет: Геометрия
Уровень: 1 - 4 класс
Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 28 см и острый угол равен 30°.
Все углы, которые образуют боковые грани с плоскостью основания, равны 60°.
Вычисли высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.
Автор: Девушка0808
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 48 см, а апофема 52 см
нужно найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.
помогите!
Автор: polinnabrazhnyk
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Решите задание и запишите ответ. В правильной 3-х угольной пирамиде апофема равна 5м, сторона основания 3м, тогда площадь боковой поверхности…
а) 45м2;
б) 15м2;
в) 22,5м2;
Автор: kdara2008
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус с радиусом 8 см и образующей 12 см. вычислите площадь полной поверхности.
Автор: SabinaLi1001
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно 4. Найди объём пирамиды, если её высота равна [12sqrt{3}]
Автор: karina12348656565555
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 36 см3.Найдите высоты пирамиды если периметр ее основы равен 24 см.
Ответ: 9π см³
Объяснение: Если основание пирамиды — прямоугольный треугольник, а боковые рёбра наклонены к плоскости основания под равным углом, то её высота проходит через центр описанной около основания окружности, т.е. через середину гипотенузы.
* * *
Пусть в пирамиде МАВС угол С ∆ АВС — прямой, МО — высота пирамиды ( МО — перпендикуляр к плоскости основания), и углы МАО=МВО=МСО=45°.
Тогда ∆ МАО=∆ МВО=∆ МСО по равному острому углу и общему катету МО. Они равнобедренные, МО=АО=ВО=СО=R.
Катет АС противолежит углу 30° => равен половине гипотенузы АВ.
АВ=2•3=6.
Конус, описанный около пирамиды, имеет общую с ней вершину, боковые ребра — образующие конуса, а его основание — описанная около основания пирамиды окружность.
R=3.
Формула объёма конуса V=S•h:3, где S — площадь основания конуса, h- его высота.
V=πR²•h:3= π•3²•3:3=9π см³