Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Определите четность (нечетность) и периодичность функции y = ctg2x ​

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

определите четность (нечетность) и периодичность функции
[y = ctg2x]

Ответов к вопросу: 1
  • hikertyn
    22.12.2024 | 10:05

    Ответ:
    Функция y = ctg(2x) является нечетной и периодической с периодом П = π.

    Чтобы показать, что функция нечетная, нужно проверить выполнение условия f(-x) = -f(x) для любого x. Для функции y = ctg(2x) это условие выполняется:
    y(-x) = ctg(2(-x)) = ctg(-2x) = -ctg(2x) = -y(x)

    Таким образом, функция является нечетной.

    Чтобы показать периодичность функции, нужно проверить, что для любого x выполняется f(x + P) = f(x), где P — период функции. Для функции y = ctg(2x) период P = π/2, так как ctg(2(x+π/2)) = ctg(2x + π) = — ctg(2x) = ctg(2x + π/2).

    Таким образом, функция является периодической с периодом П = π.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.