Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Есть 5 наборов карт; А, Б, В, Г, Д. На каждой карте написано целое положительное число. Из этих карт…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Есть 5 наборов карт; А, Б, В, Г, Д. На каждой карте написано целое положительное число. Из этих карт составили 10 троек так, что сумма чисел в каждой тройке равна 13 либо 15. Найти числа, записанные на картах.

Ответов к вопросу: 1
  • karsybekovagulnara94
    09.08.2024 | 09:42

    Ответ:
    А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3 — если числа могут повторяться
    А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1 — если числа НЕ могут повторяться
    Пошаговое объяснение:
    вариант 1 — числа на карточках могут повторяться
    (в условии нет, что числа разные!)
    А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3
    15 = 5+5+5=А+Б+С
    13=5+5+3 = А+Г+Д
    из карточек А Б В можно составить 6 троек (3*2*1=6)
    ——-  АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА
    ——- 555, 555, 555, 555, 555, 555
    ——- сумма цифр в каждой тройке =5+5+5=15
    из карточек В Г Д можно составить 6 троек (3*2*1=6)
    ——- ВГД, ВДГ, ГДВ, ГВД, ДВГ, ДГВ
    ——- 553, 535, 535, 553, 355, 355
    ——- сумма цифр в каждой тройке = 5+5+3=13
    6 троек +6 троек =12 троек
    Вывод: 10 троек, можно составить из чисел А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3
    вариант 2 — числа на карточках НЕ могут повторяться
    А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1
    15=8+2+5 = А+Б+В
    13=5+7+1 = В+Г+Д
    из карточек А Б В можно составить 6 троек (3*2*1=6)
    ——-  АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА
    ——- 825, 852, 258, 285, 582, 528
    ——- сумма цифр в каждой тройке = 8+2+5=15
    из карточек В Г Д можно составить 6 троек (3*2*1=6)
    ——- ВГД, ВДГ, ГДВ, ГВД, ДВГ, ДГВ
    ——- 571, 517, 715, 751, 157,175
    ——- сумма цифр в каждой тройке = 7+1+5=13
    6 троек + 6 троек = 12 троек
    Вывод: 10 троек, можно составить из чисел А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1
    Ответ: А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3 — если числа могут повторяться
    А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1 — если числа НЕ могут повторяться

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.