10
ИюньПомогите даю 10 баллов Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=175 0 , а угол ∠…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите даю 10 баллов
Луч OE делит угол AOB на два угла.
Найдите
∠
EOB, если
∠
AOB=175
0
, а угол
∠
AOE на 33
0
больше угла
∠
EOB
Рассмотрим угол АСВ. Он вписанный, причём опирается на дугу АВ. Соответственно, градусная мера дуги АВ в два раза больше градусной меры вписанного угла АОВ. Дуга АВ = 31°*2 = 62°.
Рассмотрим угол АОВ — центральный (так как вершина угла О — центр окружности). Он также опирается на дугу АВ. А градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги на которую он опирается. То есть, угол АОВ = дуга АВ = 62°.
Ответ: 62°.