Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

MNKP-параллелограмм. Его смежные стороны равны 40 см и 42 см, а диагональ — 58 см. Найди его площадь.​

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

MNKP-параллелограмм. Его смежные стороны равны 40 см и 42 см, а диагональ — 58 см. Найди его площадь.​

Ответов к вопросу: 1
  • Madinohka2008
    28.06.2024 | 08:59

    Ответ: 1680 см²
    Объяснение:
    Дано: MNKP-параллелограмм, MN=40см,NK=42см,NP=58cм
    Найти: S (MNKP)-?
    Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.PK=MN=40 см
    MP=NK=42 см
    Докажем, что данный параллелограмм является прямоугольником.
    Обратная теорема Пифагора: если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.Проверим для треугольника MNP:
    MN²+MP²=NP²
    40²+42²= 58²
    1600+1764=3364
    3364=3364
    — верно. => треугольник MNP- прямоугольный. ∠M=90°.
    Так как сумма смежных углов параллелограмма в паре дают 180°, то ∠N=90°. Т.к. у параллелограмма противоположные углы равны, то ∠K=∠M=90°, ∠P=∠N=90°
    Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.⇒MNKP — прямоугольник.
    Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину:

    S=MN*NK =40×42= 1680  см²

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.