24
Декабрь25БАЛЛОВ!Помогите пожалуйста решить sqrt{x + 8 + 2 sqrt{x + 7} } + sqrt{x + 1 — sqrt{x + 7} } =…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
25БАЛЛОВ!Помогите пожалуйста решить
[ sqrt{x + 8 + 2 sqrt{x + 7} } + sqrt{x + 1 — sqrt{x + 7} } = 4]
[ sqrt{x — 2 + sqrt{2x — 5} } + sqrt{x + 2 + 3 sqrt{2x — 5} } = 7 sqrt{2} ]
(3 — 2√2) и (3 + 2√2) можно разложить по формулам квадрата разности и соответственно квадрата суммы.
a² ± 2ab + b² = (a ± b)²
Нужно просто привести в нужную нам форму.
3 — 2√2 = 1 — 2√2 + 2 = (1 — √2)²
3 + 2√2 = 1 + 2√2 + 2 = (1 + √2)²
Теперь подставляем данные квадраты в исходное исчисление.
√(1 — √2)² — √(1 + √2)² = (√2 — 1) — (1 + √2) = √2 — 1 — 1 — √2 = -2
Ответ: -2