Июль

7. Із селища у місто виїхав велосипедист. Через 2 години слідом за ним із селища виїхав мотоцикліст,…

Автор: babatoma463

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

7. Із селища у місто виїхав велосипедист. Через 2 години слідом за ним із селища виїхав мотоцикліст, швидкість якого на 15 км/год бiльша за швидкість велосипедиста. У місто Вони прибули одночасно. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо відстань від селища до міста дорівнює 60 км.

Ответов к вопросу: 1

sashaberezynskyy

Ответить

19.07.2024 | 21:51

Ответ: 15 км/год

Объяснение:
Велосипедист і мотоцикліст

Із селища у місто виїхав велосипедист. Через 2 години слідом за ним із селища виїхав мотоцикліст, швидкість якого на 15 км/год бiльша за швидкість велосипедиста. У місто Вони прибули одночасно. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо відстань від селища до міста дорівнює 60 км.

Позначимо швидкість велосипедиста як «v» км/год. Тоді швидкість мотоцикліста буде «v + 15» км/год.

Час, який займе велосипедисту, щоб подолати відстань 60 км, буде рівним:
Час_велосипедиста = Відстань / Швидкість_велосипедиста = 60 / v год.

Мотоциклісту знадобиться 2 години на догонування велосипедиста, тому він проїде відстань, яка дорівнює його швидкості помноженій на 2 години:
Відстань_мотоцикліста = Швидкість_мотоцикліста * Час_мотоцикліста = (v + 15) * 2.

За умовою задачі, вони прибули в місто одночасно, тому рівність відстаней повинна бути виконана:
Відстань_мотоцикліста = Відстань_велосипедиста.

Підставляємо відповідні значення:
(v + 15) * 2 = 60.

Розкриваємо дужки:
2v + 30 = 60.

Віднімаємо 30 від обох боків рівняння:
2v = 30.

Ділимо обидва боки на 2:
v = 15.

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 15 км/год.