Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а сумма второго и четвертого равна30….

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а сумма второго и четвертого равна30. Найти знаменатель геометрической прогрессии.​

Ответов к вопросу: 1
  • aldiyare28
    11.09.2024 | 18:36

    Ответ:
    b1+b3=15

    b2+b4=30

    S10=?

                    b1*(1 — q^n)

    S10 =   ———————

                       q — n

    b1+b3=15

    b2+b4=30

    b2=b1*q

    b3=b1*q²

    b4=b1*q³

    b1+b1*q² =15

    b1*q + b1*q³=30

    b1(1+q²)=15

    b1(q+q³)=30

    Поделим 2 на 1

    b1(q+q³)       30

    ———— = ——

    b1(1+q²)      15

    q + q³                                           q (1 + q²)

    ———- = 2                                  ————— = 2  
    1 + q²                                               1 + q²  

    q = 2

       
    b1(1+q²) =15          

    b1(1+ 2²)=15

    5b1 = 15

    b1 = 3

                 

                    3 * (1 — 2^10)            3 * (1 — 1024)

    S10 =  ———————- =    ———————

                       1 — 2                               -1

    S10 = 3 * 1023 = 3069

    S10 = 3069
    Пошаговое объяснение:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.