Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 48 см, а апофема 52 см нужно найти площадь полной…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 48 см, а апофема 52 см

нужно найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.

помогите!

Ответов к вопросу: 1
  • turlibekovamakpal1
    23.09.2024 | 20:04

    ***
    Сначала найдем проекцию апофемы на основание пирамиды,
    по теореме Пифагора:
    м
    поскольку величина проекции равна половине стороны основания ⇔
    cторона основания равна  20 · 2 = 40 м

    площадь полной поверхности правильной пирамиды равна сумме площади основания пирамиды и площади боковой поверхности правильной пирамиды

    площадь полной поверхности пирамиды равна
    S =1/2 · A · a · 4 + S(основание) = 2 · A  · a + a²
    где A — апофема
    a — сторона основания призмы .

    объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту

    V = 1/3 · Sосн · h
    где   a — сторона основания ,
    h  — высота пирамиды

    S = 2 · 52 · 40 + 40² = 5760 м²
    V = 1/3 · 40² · 48 = 1/3 · 1600 · 48 = 25600 м³

    Ответ:
    площадь полной поверхности равна _ 5760 м²
    объем пирамиды равен _ 25600 м³

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.