Упростить логическое выражение (A∧B)→B
Упростить логическое выражение (A∧B)→B
Объясните, пожалуйста, как решать эту задачу:
При каких значениях переменных А и В указанная логическая функция принимает значение ложь (0), если F = A & B ∨ (A & B)?
Задача по Объясните, пожалуйста, как решать эту задачу: При каких значениях переменных А и В указанная логическая функция принимает значение ложь (0), если F = A & B ∨ (A & B)? для школьников студенческий. Узнайте подробное решение и обсудите его с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Здесь можно не только получить помощь, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
Відповідь:
Щоб розв’язати цю задачу, вам потрібно знайти значення A і B, які роблять логічну функцію F = A & B ∨ (A & B) рівною false (0).
Одним із способів вирішення цієї проблеми є використання таблиці істинності. Таблиця істинності — це таблиця, яка показує можливі значення логічної функції для всіх можливих комбінацій її вхідних змінних.
Щоб створити таблицю істинності для цієї задачі, вам потрібно почати зі списку всіх можливих комбінацій значень для A і B. Є чотири можливі комбінації: (0,0), (0,1), (1,0) і (1,1).
Далі вам потрібно оцінити логічну функцію для кожної комбінації A і B. Оператор & представляє логічну операцію AND, а оператор ∨ представляє логічну операцію OR. Логічна операція AND повертає істину (1), якщо обидва її операнди істинні, і помилку (0), якщо один або обидва її операнди є хибними. Логічна операція OR повертає істину (1), якщо один або обидва її операнди є істинними, і помилку (0), якщо обидва її операнди є хибними.
Ось таблиця істинності для логічної функції F = A & B ∨ (A & B):
A | B | F
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1
З таблиці істинності можна побачити, що логічна функція F = A & B ∨ (A & B) приймає значення false (0), коли A і B обидва дорівнюють 0. Отже, значення A і B, які роблять логічним функція false (0) є A=0 і B=0.