Учень написав на дошці приклад на множення двохзначних чисел. Потім він стер всі цифри і замінив їх…
Учень написав на дошці приклад на множення двохзначних чисел. Потім він стер всі цифри і замінив їх буквами. Вийшла рівність AB×CD=MLNKT. Доведіть що учень помилився
Ответ:
Давайте позначимо кількість марок, які учень спочатку розклав на дванадцяти аркушах альбому, як «x».
Після цього учень переклав ці марки порівну на п’ятнадцяти аркушах альбому, що означає, що на кожному аркуші другого альбому теж буде «x» марок.
Отже, загальна кількість марок становитиме 12x + 15x = 27x марок.
За умовою задачі нам відомо, що ця кількість марок більше за 113 і менше ніж 171:
113 < 27x < 171.
Розділимо обидві сторони нерівності на 27:
113/27 < x < 171/27.
Виконаємо обчислення:
4.185 < x < 6.333.
Отже, кількість марок, яку має учень, може бути в діапазоні від близько 4.185 до близько 6.333. Оскільки марки повинні бути цілими числами, то учень має більше 4 і менше 7 марок.