03
СентябрьДвижение тела описывается уравнением x=3+6t-3t2 Охарактеризуйте движение этого тела. Скорость тела через…
Предмет: Физика
Уровень: 10 - 11 класс
Движение тела описывается уравнением x=3+6t-3t2 Охарактеризуйте движение этого тела.
Скорость тела через 0,5 с после начала движения?
Через какое время тело остановится?
Путь пройдет тело до остановки?
Ответ:
Тела встретятся, когда координата тел совпадет
begin{gathered}x_1=x_2 \ 8t+0,5t^2=-4t+2t^2 \ 1,5t^2-12t=0 \ t(1,5t-12)=0 \ t_1=0 cup t_2=8end{gathered}
x
1
=x
2
8t+0,5t
2
=−4t+2t
2
1,5t
2
−12t=0
t(1,5t−12)=0
t
1
=0∪t
2
=8
Объяснение:
Из корней понятно, что тела изначально были в одной точке (что, впрочем, и так очевидно, т.к. у обоих уравнений координаты x0=0), а также то, что через 8с тела встретились вновь. Найдем координату точки встречи:
x=8cdot8+0,5 cdot 8^2=96x=8⋅8+0,5⋅8
2
=96
Расстояние между телами спустя 4с после начала движения найдем из разницы координат тел:
| Delta x|=|(8 cdot 4 +0,5 cdot 4^2)-(-4 cdot 4 +2 cdot 4^2)|=24∣Δx∣=∣(8⋅4+0,5⋅4
2
)−(−4⋅4+2⋅4
2
)∣=24
Ответ: место встречи — x=96; время встречи — 8с после начала движения; расстояние через 4 секунды после начала движения — 24м
вроде так!