18
ДекабрьГострий кут прямокутного трикутника дорівнює 60, а гіпотенуза дорівнює 10 Знайдіть площу трикутника….
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 60, а гіпотенуза дорівнює 10 Знайдіть площу трикутника.
(з малюнком)
Відповідь:
Пояснення:
У прямокутному трикутнику катет, що лежить напроти кута 30* дорівнює половині гіпотенузи. Отже, катет а = 8:2=4.
За теоремою Піфагора:
с^2 = а^2 + в^2, де с — гіпотенуза, а і в — катети. Звідси:
в^2 = с^2 — а^2
в^2 = 8^2 — 4^2
в^2 = 64 — 16
в^2 = 48
в = √48 = √16•3 = 4√3;
Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90*. Звідси:
кут В = 90-30=60*.
отже:
а = 4;
в = 4√3;
с = 8;
Кут С = 90*
Кут А = 30*
Кут В = 60*