Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите все пары целых чисел (x;y) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15 С объяснением пожалуйста Даю 60…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

Найдите все пары целых чисел (x;y) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15 С объяснением пожалуйста Даю 60 баллов

Ответов к вопросу: 2
  • MainCrafterHelpure
    07.12.2024 | 21:05

    2y + x = 15
    Подберем одно конкретное решение уравнения: (x₀, y₀) = (1, 7).
    Действительно 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15. Тогда 2y₀ + x₀ = 15. Вычтем их этого уравнения наше общее уравнение: 2y₀ + x₀ — 2y — x = 0 => (x₀ — x) + 2(y₀ — y) = 0 => (x₀ — x) = -2(y₀ — y). Т. к. коэффициенты 1 и 2 взаимно простые, то x₀ — x = -2k и y₀ — y = k, где k — целое. Тогда общее решение будет x = x₀ + 2k = 1 + 2k, y = y₀ — k = 7 — k.

    Ответ: x = 1 + 2k, y = 7-k (k — целое).

  • sharken570
    07.12.2024 | 21:15

    15 0
    13 2
    9 3
    7 4
    5 5
    3 6
    1 7
    первое число — x

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.