26
Август(1 234+n)+2140=52 741 помогите решить уравнения. Математика
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
(1 234+n)+2140=52 741 помогите решить уравнения. Математика
10
ДекабрьНайдите сумму ряда. Методом подстановки вроде видно, что должно получиться n^2 — n, но мне не понятно,…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Найдите сумму ряда. Методом подстановки вроде видно, что должно получиться n^2 — n, но мне не понятно, как это решать.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Получите помощь с решением задачи по Найдите сумму ряда. Методом подстановки вроде видно, что должно получиться n^2 - n, но мне не понятно, как это решать. для студенческий. В разделе обсуждений вы найдете различные подходы к решению задачи по Математика. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт позволяет вам задавать вопросы и получать ответы от экспертов и других школьников.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Запишем несколько элементов ряда:
k = 1
a₁ = 2n — 2·1 = 2n — 2 = 2·(n-1)
k = 2
a₂ = 2n — 2·2 = 2n — 4 = 2·(n-2)
k = 3
a₃ = 2n — 2·3 = 2n — 6 = 2·(n-3)
.
k = n
aₙ = 2n — 2·n = 2·(n-n)
Суммирем:
S = S₁ + S₂ + S₃ + . + Sₙ
S = 2·(n — 1 + n — 2 + n — 3 + . n — n)
Найдем сумму чисел от 1 до n
S₁ = 1 + 2 + 3 + . + n = (1 + n)·n/2
S = 2·(n² — (1+n)·n / 2) = 2·n² — (1+n)·n =
= 2n² — n² — n = n² — n