1. Какое число содержит: 5 тыс. 7 сот. 4 дес. 2 ед.:
а) 5427 б) 50 742 в) 7452 г) 5742
2. В столовую привезли 300 кг риса, а сахара в 3 раза меньше. Сколько килограммов сахара привезли в столовую?
а) 200 б) 150 в) 100 г) 300
3. Сколько знаков будет содержать значение произведения ?
а) 5 б) 4 в) 6 г) 3
4. Найдите значение выражения: 64203 : 3 – 72018 : 9
а) 13499 б) 14939 в) 13399 г)14993
5. Реши уравнения: Х + 20000 = 80000
а) 60000 б) 600 в) 60 г) 6000
6. Укажи правильную запись, которая обозначает 820 см в других единицах измерения.
а) 82 дм б) 8 м 2 см в) 82 000 мм г) 8 м 20 дм
7. 24 четвероклассника посещают кружки детского творчества. Это четвёртая часть всех обучающихся в четвёртых классах. Сколько человек учатся в четвёртых классах? Отметь нужное число.
а) 6 уч. б)30 уч. в) 96 уч. г) 20 уч.
8. Длина прямоугольника 12 дм. Чему равна ширина этого прямоугольника, если его площадь 60 дм²?
а) 5дм б) 48 дм в) 24 дм г) 46 дм
9. В легковом автомобиле помещается 5 человек. Какое наименьшее число автомобилей потребуется, чтобы перевезти 37 человек?
а) 7 б) 8 в) 9 г) 10
10. Между городами расстояние 690 км. Первые 8 ч автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, остальной путь преодолел за 2 ч. С какой скоростью ехал автомобиль последние 2 ч?
а)70 км/ч б)100км/ч в)75км/ч г)65км/ч
1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)
2) 5х²-8х+3>0
(5х-3)(х-1)>0
х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)
3) х⁴-5х²-6=0
х²=а
а²-5а-6=0
а1=-1; а2=6
х∉R; x1=-√6; x2=√6
Ответ: x1=-√6; x2=√6
4) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28
S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138
Ответ: S12=138
5) у=х²-6х+8
х²-6х+8=0
х1=2; х2=4
у=0²-6×0+8=8
График: парабола, ветки направлены вверх.
С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.
С осью Оу пересекается в точке у=8
Ниже приведен график.
6) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч
х — скорость первой группы
у — скорость второй группы
18=2×(x+y) => x+y=9
Составим систему:
{х+у=9
{18/х — 18/у = 0,9
Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:
{х=9-у
{18у-18х=0,9ху
Подставим значение Х во второе уравнение:
18у-18(9-у)=0,9у(9-у)
18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0
0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9
у²+31у-180=0
по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5
х=9-5=4
Ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч